私は看護師2年目です。1年目のとき5ヶ月間ほど休職しており所得が少ない...

Question

私は看護師2年目です。1年目のとき5ヶ月間ほど休職しており所得が少ないため今年住民税対象外となって支払っておりません。次は大手美容クリニックに転職するのですが休職していたことは言っていません。住民税0で休職がバレる可能性はありますか？また、転職先にもよると思いますが住民税は特別徴収に自動的に切り替わりますか？